Nach der ersten Wahl hatte das Europäische Parlament zwar an demokratischer Legitimität gewonnen, aber seine Befugnisse waren nach wie vor begrenzt. Viele waren damit unzufrieden, und mehrere Mitglieder, die kein Blatt vor den Mund nahmen, drängten darauf, das sofort zu ändern – wenn nicht mithilfe von Vorschriften, dann zumindest in der Praxis. Eines der Mittel, mit dem sich immer mehr Politikbereiche beeinflussen ließen, war die Ausweitung der Haushaltsbefugnisse des Parlaments. Eine Schlüsselfigur unter diesen politischen Maklern war Altiero Spinelli, der seit den 1940er-Jahren für die europäische Einigung eintrat.
1941, als man ihn auf der winzigen Insel Ventotene gefangenhielt, hatte Spinelli mit weiteren Gegnern des Faschismus ein Manifest für ein föderales Europa entworfen. Um sie herum tobte der Krieg, und es war klar, dass es nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs keine Rückkehr zum weltpolitischen Status quo der Vorkriegszeit geben konnte. Spinelli gehörte später der Europäischen Kommission an und kandidierte 1979 um einen Sitz im Europäischen Parlament. Als Vorsitzender des Crocodile Club, benannt nach dem Straßburger Restaurant, in dem sich seine Mitglieder versammelten, legte Spinelli den Entwurf eines Vertrags zur Gründung einer Europäischen Union vor – einen föderalistisch ausgerichteten Text, den das Europäische Parlament im Februar 1984 annahm. Bei der anstehenden Wahl stand politisch viel auf dem Spiel.
Im Juni 1984 konnte die Bevölkerung des neuen Mitgliedstaats Griechenland erstmals an der Europawahl teilnehmen. Die Wahlbeteiligung lag bei 59 %. Zum Parlamentspräsidenten wurde Pierre Pflimlin aus Frankreich gewählt. Er war der erste ehemalige Ministerpräsident eines Mitgliedstaats an der Spitze des Europäischen Parlaments. Von 1987 an war der Brite Charles Henry Plumb Parlamentspräsident. Da Spanien und Portugal der Europäischen Gemeinschaft zur Hälfte der Wahlperiode beigetreten waren, war 1987 eine Teilwahl für sie vorgesehen. Zwar billigten die Mitgliedstaaten den Entwurf des Vertrags zur Gründung einer Europäischen Union letzten Endes nicht, doch bereitete dieser Vertragsentwurf bahnbrechenden Entwicklungen wie der Annahme der Einheitlichen Europäischen Akte und schließlich der Schaffung der Europäischen Union den Weg.
